f(x)=-x^3+3x+2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:34:05
f(x)=-x^3+3x+2的极值点为AB，xoy平面上，P点满足（向量）PA*PB=4，点Q与点P关于直线y=2（x-4)对称。
（1）AB的坐标。
（2）Q点轨迹方程。

At fist let us find the point AB。f'(x)=-3x^2+3.f'(x)=0 when 3x^2-3=0,that is x=1 or x=-1 f(x)=0 when x=1 f(x)=4 when x=-1 so A is (1,4) B is (-1,0) let P(x,y) then PA=(1-x,4-y) PB=(-1-x,-y).PA*PB=4,
that is x^2+y^2=5 so P(x,y) is x^2+y^2=5
from "点Q与点P关于直线y=2（x-4)对称。" let Q(a,b)
then |2a-b-8|=|2x-y-8|,and (y-b)/(x-a)=-1/2,combinewith x^2+y^2=5
you can find it easily